Сложение натуральных чисел. Таким образом, числа, которые складываются, называются слагаемыми, а результат сложения – их суммой Как называется результат действия сложения

Два «слагаемые» в ряд

Друг за дружкою стоят.

Вслед за ними знак «равно» -

Он известен нам давно.

Что в итоге получаем,

Словом «суммой» называем.

Назовите второе слагаемое. Два.

Найдите сумму чисел четыре и один. Сумма чисел четыре и один равна пяти.

Назовите каждое число в этой записи математическим «именем».

Слагаемое, слагаемое, сумма.

Сколько рыбок поймал старик? Шесть.

Сколько рыбок кот пытается съесть? Две.

Правильно. Шесть минус два равно – четыре.

- В математике число шесть в таких равенствах называют уменьшаемым, число два – вычитаемым , четыре – разностью .

Запись чисел «шесть минус два» читается: «Разность чисел шесть и два». Значит, число, которое уменьшают, называется уменьшаемым, а число, которое вычитают, называется вычитаемым. Результат является разностью.

Хоть я у всех всё отнимаю,

Но это вовсе не беда.

Я роль свою ведь выполняю,

А это, верьте, не со зла.

Поэтому вы знать должны

что компоненты все важны.

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

Назовите уменьшаемое. Восемь.

Найдите разность чисел шесть и один. Разность чисел шесть и один равна пяти.

Назовите числа в примере их математическим «именем».

Физкультминутка

Дунул ветер – полетели.

Мы летели, мы летели

И на землю тихо сели.

Ветер снова набежал

И листочки все поднял.

Закружились, полетели

И на землю тихо сели.

Актуализация знаний 3

4. Закрепление знаний

Вдруг шатёр

Распахнулся… и девица,

Шамаханская царица,

Вся сияя, как заря,

Тихо встретила царя.

Из какой сказки эти строки?

Правильно, «Золотой петушок».

У Васи было три книги. Ему подарили ещё 2 книги. Сколько книг стало у Васи? Правильно, пять. Запишите этот пример. Назовите первое слагаемое –три; второе слагаемое – два; сумму – пять.

○ ○ ○ ○ ● ● □ □ □ □ □ ■ ■ ■ ▲ ▲ ▲ ▼ ▼ ▼ ▼

4 + 2 = 5 + 3 = 3 + 4 =

Назовите первое и второе слагаемое и запишите, сколько получится в сумме.

Первое слагаемое – четыре, второе слагаемое два, сумма – шесть.

Первое слагаемое – пять, второе слагаемое – три, сумма – восемь.

Первое слагаемое – три, второе слагаемое – четыре, сумма – семь.

Уменьшаемое равно девяти, вычитаемое – двум. Запиши разность этих чисел и вычисли её.

Уменьшаемое равно четырём, вычитаемое – двум. Запиши разность и вычисли.

Запиши разность чисел пять и два и найди её значение.

В море плавало восемь золотых рыбок. Одна из них уплыла. Сколько рыбок осталось?

Верно, семь.

От восьми отнять один, будет семь.

На ветке сидело четыре синички. К ним прилетело ещё две. Сколько птиц стало?

Правильно, восемь. К четырём прибавить два, получится шесть.

На полянке сидело девять зайчиков. Двое из них побежали в лес. Сколько зайчиков осталось на полянке?

Правильно, семь. От девяти отнять два, равно семь.

Пять лодок у причала,

Волна их весело качала.

Три лодки взяли рыбаки,

Чтоб переплыть простор реки.

А сколько лодок у причала

Волна по-прежнему качала?

Верно, две.

От пяти отнять три равно – два.

4) Самостоятельная работа.

1< □ 2 < □ 3< □

6 < □ 7 < □ 5< □

Запиши справа число, больше данного на один.

Проверь себя.

1< 2 2<3 3<4

6<7 7<8 5<6

5 – 2= 5- 1- 1 = 2

Найди разность по образцу.

Проверь себя.

3 - 2 = 3 – 1 – 1 =1

6 - 2 = 6 - 1 – 1 = 4

7 - 2 = 7 – 1 – 1 =5

Мама-белка для детишек

Собрала десяток шишек.

Сразу все не отдала,

По одной всего дала:

Старшему - еловую,

Среднему – сосновую,

Младшему – кедровую.

(Сколько шишек осталось у мамы-белки?)

Проверь себя.

Начертите отрезок четыре сантиметра.

4) Задача на смекалку

В корзинке три яблока. Как поделить их между тремя царевнами так, чтобы одно яблоко осталось в корзинке?

Нужно отдать одно яблоко с корзинкой.

3 Подведение итогов

Узнали героя сказки А.С. Пушкина? Это Балда из сказки « Сказка о попе и работнике его Балде». Помогите ему разложить равенства в корзинки.

В первую корзинку нужно положить разности, а во вторую - суммы.

Надеюсь, после этого занятия вам захочется перечитать сказки А.С.

Пушкина. Они многому вас научат.

Сказки Пушкина в сердце живут,

Радость и свет всем детям несут!

Вновь помогут они нам с тобой

Восхититься волшебной страной!

Рефлексия

Продолжите фразу:

Я узнал …

Я умею …

Мне было трудно …

Выберите картинку, которая соответствует вашему настроению.

Тест. Сложение и вычитание натуральных чисел. Координатный луч. 1 вариант 1 . Как называется результат сложения двух чисел? а) разность; б) частное; в) слагаемое; г) сумма. 2 .Определите какое из свойств сложения сформули-ровано: « От изменения расстановки скобок сумма не меняется». а) переместительное; б) сочетательное; в) распределительное; г) свойство нуля. 3. Выполните сложение 69 538 + 25 347. а) 91 345; б) 94885; в) 93875; г) 83 885. 4 . Выполните вычитание 40002 – 8975 . а) 30127; б) 29027; в) 31027; г) 30037. 5. Найдите разность двух чисел, зная, что вычитаемое равно 569, а уменьшаемое 659. а) 80; б) 70; в) 90; г) 100. 6. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти неиз-вестное. . . , надо сложить вычитаемое и разность». в) слагаемое; г) делимое. 7. а) 3х + 4; б) 5 = х + 1; в) 5 · 7 – 3 = 32; г) a + b = d . 8 . Решите уравнение: Х – 341 = 418 а) 77; б) 759; в) 87; г) 779. 9. Найдите координаты точек, изображённых на координатном луче. а) М (2), N(3), С(6), Р(7); б) N(4), С(5), М(2), Р(6); в) Р(8), С(7), N (5), М(3); г) М(2), N(4), С (6), Р(7).

Тест. Сложение и вычитание натуральных чисел. Координатный луч. 2 вариант 1. Как называется результат вычитания двух чисел? а) разность; б) уменьшаемое; в) вычитаемое; г) сумма. 2 .Определите какое из свойств сложения сформули-ровано: « От перестановки слагаемых сумма не меняется». а) переместительное; б) сочетательное; в) распределительное; г) свойство нуля. 3. Выполните сложение 42 175 + 58 619. а) 99 794; б) 101684; в) 100794; г) 100 974. 4. Выполните вычитание 50070 – 3 506 . а) 45654; б) 36454; в) 46554; г) 46564. 5 . Найдите разность двух чисел, зная, что вычитаемое равно 331, а уменьшаемое 411. а) 80; б) 70; в) 90; г) 100. 6. Вставьте пропущенное слово: «Чтобы найти неиз-вестное. ., надо из уменьшаемого вычесть разность». а) уменьшаемое; б) вычитаемое; в) слагаемое; г) делимое. 7. Какое из выражений является уравнением: а) 10+ 4a ; б) 5 = d – 51 ; в) 15 · 2+ 3 = 33; г) a + b = d . 8 . Решите уравнение: 341 – х = 118 а) 459; б) 223; в) 233; г) 437. 9 . Найдите координаты точек, изображённых на координатном луче. а) D (4), T (9), K (11), E (2); б) Е (2), D (5), Т (9), К (12); в) Т (8), К (12), Е (2), D (4); г) К (12), Т (9), Е (2), D (4)

Решение теста.

1 вариант
2 вариант

ТЕСТ «УРАВНЕНИЯ» 1 вариант « Значение буквы, при котором уравнение обраща-ется в верное числовое равенство, называют...» следующем уравнении: а – 8 = 15 ? а) слагаемое; б) разность; 3. Если у – 39 = 128, то у можно найти выражением: а) 128 + 39; в) 128: 39; б) 128 – 39; г) 128 * 39. а) 7х – 6; б) 5х = х +1; в) 5 · 7 – 3 = 0; г) a +2 b = d 5. Какое число является корнем уравнения 19 – х = 13 а) 3; б) 15; в) 6; г) 8. 6. Найдите произведение корней уравнений х + 12 = 25 и 7. Найти корень уравнения 68 + х = 95. 8. Решить уравнение 647 – у = 258. 9. Решить уравнение (х + 458) – 156 = 348.

ТЕСТ «УРАВНЕНИЯ» 2 вариант 1.Продолжите следующее предложение: « Равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти называют. . .» а) уравнением; в) неизвестным компонентом; б) корнем уравнения; г) свой вариант ответа. 2.Каким компонентом является неизвестное в следующем уравнении: 13 – х = 15 ? а) слагаемое; б) разность; в) вычитаемое; г) уменьшаемое. 3. Если 127 – х = 35, то х можно найти выражением: а) 127 – 35; в) 127 + 35; б) 127: 35; г) 127 * 35. 4. Какое из выражений является уравнением: а) 9х + 4; б) 15:3 +7 = 32; в) 2х = 5 – х ; г) 3 a – b = d . 5. Какое число является корнем уравнения у – 8 = 17 а) 13; б) 25; в) 16; г) 8. 6. Найдите сумму корней уравнений = 96 и 630: у = 63 7. Найти корень уравнения х + 43 = 92. 8. Решить уравнение у – 584 = 425. 9. Решить уравнение 888 – (х + 364) = 419.

Решение теста.

1 вариант
2 вариант								1009частным . 4. Какая операция в выражении 200–1216+56:8 производится последней? а) сложение ; б) вычитание ; в) умножение... Программа формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени начального общего образования 2 17 Программа Сравнения натуральных чисел . Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых . Называть любое... частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел . Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей ... Образовательная программа начального общего образования на период 2011-2015 г г Образовательная программа Голову». Этот вариант как раз и... о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение , вычитание , ... сложение и вычитание (24 ч) Сложение двух однозначных чисел , сумма ... Слагаемые . Сумма . Научатся: называть компоненты и результат сложения ... Программа алгоритм, записанный на языке программирования, служащий для выполнения каких-либо действий. Транслятор Программа ... двух любых чисел , выводит на экран сумму , разность , произведение и частное от деления этих чисел ... - сложение ; «*» - умножение; «-» - вычитание ; «/» - деление; (результат всегда... называют вложенными циклами. Какие ... разбиения натуральных чисел на слагаемые , ...

«Сложение и вычитание чисел» - Вспомогательные приемы запоминания. Сочетательный закон умножения. Итоги темы «Сложение и вычитание». Переместительный закон сложения. 3 класс? маршрут-справочник. Распределительный закон. 2-я четверть. Знакомство с трехзначными числами. Вычисления в 3 классе. Осознанное выполнение вычислений. Разрядный состав.

«Число как результат измерения величины» - «Число как результат измерения величины» урок математики в 1 классе. Измерение длины отрезка с помощью мерки.

«Толстой Два брата» - Пропадем ни за что- пропадем напрасно Останемся ни при чем -останемся ни с чем. На разминку. Басня Былина Сказка Пьеса. Без оглядки- очень быстро. Открыл в 1859 году школу в Ясной Поляне для крестьянских детей. Работа над 2-ой частью сказки. Л.Н. Толстой 1828-1910. Сказка. Память моя крепка. Подле-возле (около).

«Сложение отрицательных чисел» - Сумма двух отрицательных чисел всегда больше каждого из слагаемых. Сумма двух отрицательных чисел всегда положительна. Пример: -8,7 + (-3,5) = - (8,7 + 3,5) = - 12,2. Блиц - опрос. Урок Сложение отрицательных чисел. Физкультминутка. Рене Декарт. История возникновения отрицательных чисел. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.

«Сложение чисел 1 класс» - Закрепление изученного. Составь и реши задачу: Перед вами ряд чисел: 10 11 13 16. На сколько 16, больше чем 10? Обучающие: обучить учащихся приёму сложения с переходом через десяток по «частям». «Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток». «Цепочка». Постарайтесь всё понять И внимательно считать!

«Два мороза» - Свистнули, щёлкнули – и побежали. Покачал головой Мороз - Синий нос и говорит: - Э, молод ты, брат, и глуп. А ты за купцом беги. Как бы нам позабавиться – людей поморозить? Старший брат, Мороз – Синий нос, посмеивается, да рукавицей об рукавицу похлопывает. Пусть, как оденется, да узнает, каков Мороз - Красный нос.

Основывается на сложении 2-х натуральных чисел. Сложение 3-х и больше чисел выглядит как последовательное сложение 2-х чисел. Кроме того, в силу переместительного и , числа, которые складываются можно менять местами и заменять любые 2 из складываемых чисел их суммой.

Сочетательное свойство сложения доказывает, что результат сложения 3-х чисел a, b и c не зависит от места скобок. Т.о., суммы a+(b+c) и (a+b)+c можно записать как a+b+c . Это выражение называется суммой , а числа a, b и c - слагаемыми .

Аналогично, в силу сочетательного свойства сложения , равны суммы (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) и a+((b+c)+d). Т.е., итог сложения 4-х натуральных чисел a, b, c и d не зависит от места расположения скобок. В аком случае сумму записывают как: a+b+c+d .

Если в выражении не расставлены скобки, а оно состоит из более,чем двух слагаемых, вы сами можете расставить скобки как вам больше нравится и, последовательно сложить по 2 числа, получив ответ. Т.е., процесс сложения 3-х и более чисел сводится к последовательной замене 2-х соседних слагаемых их суммой.

Для примера вычислим сумму 1+3+2+1+5 . Рассмотрим 2 способа из большого количества существующих.

Первый способ. На каждом шаге заменяем первые 2 слагаемых суммой.

Т.к. сумма чисел 1 и 3 равна 4 , значит:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (мы заменили сумму 1+3 числом 4).

Т.к. сумма 4 + 2 равна 6, то:

4+2+1+5=6+1+5.

Т.к. сумма чисел 6 и 1 равна 7, то:

6+1+5=7+5

И последний шаг, 7+5=12 . Т.о.:

1+3+2+1+5=12

Мы произвели сложение, расставив скобки следующим образом: (((1+3)+2)+1)+5.

Второй способ. Расставим скобки таким образом: ((1+3)+(2+1))+5 .

Так как 1+3=4 , а 2+1=3 , то:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

Сумма 4-х и 3-х равна 7, значит:

(4+3)+5=7+5.

И последний шаг: 7+5=12.

На результат сложения 2-х, 3-х, 4-х и т.д. чисел не влияет не только расстановка скобок, но и порядок, записывания слагаемых. Т.о., при суммировании натуральных чисел можно изменять места слагаемых. Иногда это дает более рациональный процесс решения.

Свойства сложения натуральных чисел.

• Чтобы получить число, следующее за натуральным надо прибавить к нему единицу.

Например: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• При перестановке мест слагаемых сумма не меняется:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Это свойство сложения называется переместительным законом .

• Сумма 3-х и более слагаемых не изменится от изменения порядка сложения чисел.

Например: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

значит : a + (b + c) = (a + b) + c .

Поэтому вместо 3 + (7 + 2) пишут 3 + 7 + 2 и складывают числа по порядку, слева на право.

Это свойство сложения называют сочетательным законом сложения .

• При прибавлении 0 к числу сумма равна самому числу.

3 + 0 = 3 .

И наоборот, при прибавлении числа к нулю, сумма равна числу.

0 + 3 = 3;

значит : a + 0 = a ; 0 + a = a .

• Если точка C разделяет отрезок АВ , то сумма длин отрезков AC и CB равна длине отрезка AB.

AB = AC + CB.

Если AC = 2 см а CB = 3 см,

то AB = 2 + 3 = 5 см .